La mostra, composta da numerosi strumenti, intende illustrare lo stretto rapporto, da sempre esistente, tra macchine, meccanica e matematica.
Il percorso inizia con la matematica greca che aveva come riferimento gli Elementi di Euclide con i suoi strumenti, riga e compasso, e considera la meccanica separata dalla geometria: le soluzioni di problemi ottenute per via meccanica, come la trisezione dell’angolo, non rientrano nei canoni di razionalità della geometria. Con un gran balzo si arriva al Quattrocento, in cui si fa strada la difesa delle arti meccaniche: la nascita della perspectiva artificialis e lo sviluppo dei prospettografi ne sono un esempio. Con Descartes cade la diffidenza per la meccanica: le curve tracciate con moto continuo da meccanismi di vario tipo sono accettate nel discorso teorico. Le macchine sono intese come strumento concettuale per classificare le curve. Si arriva infine alla teoria dei sistemi articolati per tracciare curve e per le trasformazioni geometriche.